国内高考辅导

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高中 数学解题时如何思维

高中数学解题时如何思维?高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。下面就给大家带来数学思维训练的技巧。

1.瞄准目标、灵活转化、细想过程

凡事预则立，不预则废，数学解题也是如此. 尤其是面对具有一定难度的综合题时，解题的方向是什么，解题突破口在何处，众多条件中应该优先考虑哪一个，选择何种表达方式等问题，往往是阻碍学生成功解题的重要因素. 考试时不少学生拿到题目，方向未明，便盲目下笔，导致中途受阻.

因此讲评试卷时，教师一定要加强预测解题方向的指导，增强学生解题的目标意识，引导学生在仔细审题的基础上明确解题目标，然后朝着目标稳步推进. 这对提高学生的分析能力，增强解题的条理性、逻辑性，将是大有裨益的. 因此，在具体解决问题的过程中，我们要不断观察、仔细琢磨、认真研究，不断取舍、瞄准目标、不断检验. 即一要细想有没有理解好题意，是否将有关题设看错、看漏;二要细想原理，已知条件和法则是否对应，推理是否步步有据;三要细想运算格式是否已经完善，能否有更简洁的表述;四要细想解题步骤是否完整，解题结果是否符合题意.

2.认真审题、紧扣概念、快速分辨

数学解题的第一步是审题，审题就是要弄清题意，审清题目的结构特征，将已知条件深化，弄清已知条件的等价说法，实施相应的解题策略. 数学的基本概念、定义就是对数学实体的高度抽象和概括. 数学中的定理、公式、性质和法则等都是由定义和公式推演出来的，而定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念. 因此，解题时，我们首先应回到概念和定义上去，看看能否通过概念或定义去解题.

例1已知点P(x，y)满足方程x+y-1=，则点P(x，y)的轨迹是多少? 解题策略分析 对于此题来讲，审题应该不太困难，容易想到本题就是考查曲线和方程的相应知识：化简方程. 如果这样想的话，我们可以通过对方程平方化简，但方程含x、y的交叉项xy，而对含xy项的二元二次方程对应曲线的讨论高中教材不作要求，至此，绝大多数同学都胡乱地写出一个答案. 如果我们进一步审题，抓住题目的本意，即仅需判断曲线的形状，且肯定是在圆、抛物线、椭圆、双曲线中选一个，并回到三者的概念或定义上去，则问题迎刃而解.