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1.认真分析两纲一题,确定高中数学的复习重点。
两纲一题为高中数学复习课堂有效进行指明了方向,一是指高中数学课程标准,它规定了高中数学应该掌握的知识点及不同知识点应该达到的知识水平,是高中数学教学内容选择的依据;二是指高中数学的考试大纲,它规定了高考要考察的知识范围,对知识的能力层次做了明确规定,这为教师选择课堂教学的重点提供了航标,这两个方面构成了两纲;三是指高考数学试题,高考数学的考题难度如何,高考试题会以什么样的形式出现,折射出历年高考试题的基本走向和考查内容的深度和广度,为教师课堂教学提供了基本范例。
例如,在高中数学空间几何的复习中,课程标准要求认识柱、锥、球的基本结构特征,能用平行投影和中心投影两种方法画出视图和直视图,并计算这些图形的表面积和图形,通过对考试大纲的分析可以看出,考试更多考的是学生的空间分析能力,对图形的尺寸和线条不做严格的要求,也不要求学生记忆表面积和体积的计算公式,这就为高三数学复习课程的开展提供了依据,同时也折射出高考数学的一个趋势,对记忆知识的淡化和对高中数学灵活应用能力的加强。高中数学教师要有效分析两纲一题,在分析两纲的基础上对高中数学知识进行系统的认识,哪些是基础知识,是应该重点复习的,哪些是能力知识,哪些是超纲知识,是不需要学生掌握的;同时,要认真分析高考试题,对高考试题进行统一类型试题的横向对比,找差别,找共性,找联系,把握同类试题解题的关键。对同一省份的试题进行纵向比较,了解自己所在省份高考的基本趋势和基本规律,总结出高考的热点、难点和冷点。
2.回归课本,巩固高中数学的基础知识。
高中数学课本是专家根据课程标准和高中学生的思维水平进行的内容编排,它包含了高中数学基本知识点的要求,试题也是在精心设计和逻辑分析基础上的经典试题,通常能够有效锻炼学生的分析能力。同时,通过对近些年高考试题的分析可以看出,高考试题已经由考查难点试题向考查基础试题转换,有些试题都是对课本原有试题的变型和综合。因此,高三数学的复习课堂应该回归课堂,回归基础知识的学习和巩固。
具体来说,要从以下方面入手:第一,引导学生重现高中数学重点知识的动态形成过程,包括在这个过程中的数学思维过程和蕴含的数学思想,提高学生分析问题的能力;第二,要引导学生梳理出高中数学的知识主线,通过知识主线将数学概念、数学公式、数学定理、数学性质、数学解题方法有效地结合在一起,梳理高中数学的知识结构,培养学生能够根据试题充分联系高中数学基础知识,进行综合运用;第三,充分理解和做透高中数学的典型试题和习题,对试题进行变式、分解、综合等的练习,引导学生活用知识点,活用解题方法;第四,通过在高考试题中寻找课本的原型,记录每一道高考试题考查的知识点,对没有掌握或者不完全理解的知识点进行重新的复习和巩固,以不变应万变,提高高中数学复习效率。
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