太原市国内高考辅导

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1、新东方高考培训教育机构

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设计发现情境的技巧

(1)以历史事实激发学习兴趣，启发思维

最典型的就是高斯求和了：高斯是如何求1+2+3+……+100的?由此你能发现一般等差数列的求和方法吗?

(2)用类比的思维方法进行引导

如讲直线与平面垂直的判定定理时可用直线与平面平行的判定定理进行类比：直线与平面平行是转化为直线与直线平行进行的，那么直线与平面垂直能否转化为直线与直线垂直呢?很显然，当一条直线垂直于一个平面内的所有直线时，这条直线一定与这个平面垂直，但要证明垂直于平面内的所有直线是很困难的，条数能否减少?平行时只要一条，垂直一条够吗?……

(3)用直观形象的表征方式对抽象思维能力较差的学生进行启发，对抽象思维能力差的学生，增强形象性、直观性是降低认知难度的有效举措。

形象、直观的，运动的图形对学生发现与创造是一种启迪，但也要注意，因为解析几何毕竟是以解析为其本质特点的，培养学生用代数方法研究几何问题的能力是解析几何教学的根本任务。因此，只是在十分必要(即学生能力达不到要求)的情况下才能使用上述方法，否则，培养抽象思维能力的目标就能以达成。

(4)对生活常识进行精微化

数学家汤姆逊曾经说过，数学是常识的精微化，著名数学教育家弗赖登塔尔也进一步强调：数学学习的过程就是常识发展的过程。的确如此，很多数学方法、知识其实就是自然的法则的数学总结、数学概括和数学表述。如大家熟悉的数学归纳法就与小孩子玩的推砖游戏一无二致，换元法可以用曹冲称象作为生活体验，反证法、逆推法等也无不有着深厚的生活底蕴。从数学教学的本质看，由生活常识向数学模型的过渡和升华过程是学生形式化能力的发展过程，是数学抽象能力的发展过程，更是数学意识、数学观念的形成和发展过程。当学生数学地认识世界的能力增强了，意识强化了，那么，数学教育的根本目标也就达成了。